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Perpendicularidade

2 participantes

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Perpendicularidade Empty Perpendicularidade

Mensagem por Lilian Cristina da Costa Dom 14 Jul 2013, 10:24

Seja r uma reta a um plano alfa em P, s uma reta contida em alfa e PQ perpendicular a s em Q. Mostre que se A é um ponto qualquer de r, então a reta AQ é perpendicular a s.
Dica: mostre que a reta s é perpendicular ao plano APQ .
Será que alguém pode me ajudar?
Lilian Cristina da Costa
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Perpendicularidade Empty Re: Perpendicularidade

Mensagem por Gabriel Rodrigues Seg 22 Jul 2013, 13:48

Lilian

Lembre-se da condição necessária e suficiente para uma reta ser paralela a um plano (que pode ser determinado por duas retas concorrentes): ela deve formar ângulo reto (perpendicular/ortogonal) a duas retas desse plano. 

O enunciado já informa de uma reta que satisfaz essa condição. Depois, lembre que se uma reta é perpendicular a um plano, forma um ângulo reto com qualquer reta do plano (se é concorrente a uma reta desse plano, deve, então, ser perpendicular). 

Pense dessa forma e depois confira a demonstração neste tópico (teorema das três perpendiculares):

https://pir2.forumeiros.com/t52931-perpendicularidade-entre-retas-e-planos

Gabriel Rodrigues
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