Retas no Plano R³
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Retas no Plano R³
por MaisaFrancieli Dom 07 Jul 2013, 17:49
Boa tarde,
Não consegui resolver o seguinte exercício, ajude-me por favor
Considere o triangulo de vértices A(3,3,3), B(0,1,3) e C(6,15,-3). Determine as equações paramétricas da reta suporte da altura relativa ao lado BC.
Obs.: Calculei o ponto médio entre BC que deu (3,8,0) e BC (6,-14,-6) e a reta paralela a BC:
x=6t
y=1+14t
z=3-6t
Mas depois não soube o que fazer a resposta é:
x=1+2t
y=3t
z=4-t
Não consegui resolver o seguinte exercício, ajude-me por favor
Considere o triangulo de vértices A(3,3,3), B(0,1,3) e C(6,15,-3). Determine as equações paramétricas da reta suporte da altura relativa ao lado BC.
Obs.: Calculei o ponto médio entre BC que deu (3,8,0) e BC (6,-14,-6) e a reta paralela a BC:
x=6t
y=1+14t
z=3-6t
Mas depois não soube o que fazer a resposta é:
x=1+2t
y=3t
z=4-t
MaisaFrancieli- Iniciante
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Re: Retas no Plano R³
por Luck Seg 08 Jul 2013, 16:06
O ponto médio de BC nao é o ponto da altura relativa à BC (só se o triângulo fosse isósceles) , faça assim:
1) seja H onde a reta intercepta com BC, entao HC é a projeção de AC sobre a reta BC, desse modo vc pode obter HC pela fórmula de projeção:
HC = proj (BC) AC
2) calculado HC vc pode achar H : HC = C - H
3) ache o vetor diretor da reta (AH) e pegue um ponto qualquer da reta ( A ou H), daí vc obtem a equação paramétrica da reta.
se nao sair fala..
1) seja H onde a reta intercepta com BC, entao HC é a projeção de AC sobre a reta BC, desse modo vc pode obter HC pela fórmula de projeção:
HC = proj (BC) AC
2) calculado HC vc pode achar H : HC = C - H
3) ache o vetor diretor da reta (AH) e pegue um ponto qualquer da reta ( A ou H), daí vc obtem a equação paramétrica da reta.
se nao sair fala..
Luck- Grupo
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Re: Retas no Plano R³
por MaisaFrancieli Seg 08 Jul 2013, 20:27
Muito obrigada Luck, tenha uma boa noite.
MaisaFrancieli- Iniciante
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