Comprimento da onda [2]

por ClaudioFrancis1 Qui 04 Jul 2013, 09:35

Um feixe de luz monocromática na cor vermelha propaga-se, em um meio material, com frequência de 4,00 x 10^14 Hz e velocidade igual a 2,5 x 10^8 m/s.

Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a 3,00 x 10^8 m/s, determine o índice de refração do meio material e o comprimento da onda de luz monocromática na cor vermelha ao propagar-se neste meio, respectivamente.

a) 0,83 e 1,60 x 10^(-7)
b) 1,20 e 1,60 x 10^(-7)
c) 0,89 e 6,25 x 10^(-7)
d) 1,20 e 6,25 x 10^(-7)

Resposta:

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 12:16

ClaudioFrancis1 escreveu:Um feixe de luz monocromática na cor vermelha propaga-se, em um meio material, com frequência de 4,00 x 10^14 Hz e velocidade igual a 2,5 x 10^8 m/s.

Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a 3,00 x 10^8 m/s, determine o índice de refração do meio material e o comprimento da onda de luz monocromática na cor vermelha ao propagar-se neste meio, respectivamente.

a) 0,83 e 1,60 x 10^(-7)
b) 1,20 e 1,60 x 10^(-7)
c) 0,89 e 6,25 x 10^(-7)
d) 1,20 e 6,25 x 10^(-7)

Resposta:

EDITADO

DADOS
v = 2,5.10⁸ m/s (velocidade da luz no meio material);
c = 3,0.10⁸ m/s (velocidade da luz no vácuo);
f = 4,0. 10¹⁴ Hz (frequência da luz no meio material);
n = ? (índice de refração no meio material);
λ = ? (comprimento de onda).

SOLUÇÃO
Encontrando n:
$n={\color{Red} \frac{c}{v}}\Rightarrow n=\frac{{\color{Red} 3,0}\cdot10^8}{{\color{Red} 2,5}\cdot10^8}\Rightarrow\boxed{n={\color{Red} 1,2}}$

OBS.: O índice de refração sempre é maior ou igual a 1: n ≥ 1

Encontrando λ:
$v=\lambda \cdot f\Rightarrow \lambda = \frac{v}{f}\Rightarrow \lambda = \frac{2,5\cdot 10^8}{4,0\cdot 10^{14}}\Rightarrow \boxed{\lambda = 6,25\cdot 10^{-7}\hspace{5}\text{m}}$

por ClaudioFrancis1 Qui 04 Jul 2013, 12:38

Mestre, eu desconhecia a fórmula do comprimento da onda no meio. Muito obrigado. Tenho 14 anos, e os livros de física do Ensino Fundamental não abordam certos aspectos.

Abraços.

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 12:48

ClaudioFrancis1 escreveu:Mestre, eu desconhecia a fórmula do comprimento da onda no meio. Muito obrigado. Tenho 14 anos, e os livros de física do Ensino Fundamental não abordam certos aspectos.

Abraços.

As vezes é porque não observamos as coisas.

Acredito que seu livro deve ter essa equação:

$v = \frac{\lambda}{T}$

Onde:
v : velocidade;
λ : comprimento de onda;
T : período de oscilação da onda;
f : frequência.

Note que:

$f = \frac{1}{T}$

Desse modo:

$f = \frac{1}{T} \rightarrow v = \lambda\cdot {\color{Red} \frac{1}{T}} \Rightarrow \boxed{v = \lambda\cdot f}$

por **Elcioschin** Qui 04 Jul 2013, 14:42

Aryleudo/Cláudio

Houve uma inversão na fórmula do índice de refração. O correto é:

n = c/v ----> n = 3.10^8/2,5*10^8 ---> n = 1,2

Alternativa D

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 16:03

Obrigado mestre Elcio pela observação!!! :cyclops:

Foi descuido mesmo!!!

por ClaudioFrancis1 Qui 04 Jul 2013, 17:37

È mesmo. Realmente há coisas que valem a pena serem refletidas. Eu não tinha percebido esse detalhe. Agora ficou mais simples lembrar.

Tudo de bom para o senhor e para o mestre Elcioschin(que já me ajudou muito em uma outra conta que eu tinha, mas tive que excluir porque alterei o meu e-mail).

por **aryleudo** Qui 04 Jul 2013, 17:39

por **Elcioschin** Qui 04 Jul 2013, 18:40

O que me chamou a atenção foi o índice de refração menor do que1; O menor índice possível é do vácuo e vale 1. Os demais são todos maiores do que 1.