PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Variação II

2 participantes

Ir para baixo

Variação II Empty Variação II

Mensagem por Edson Catão Seg 24 Jun 2013, 08:58

Dois navios A e B navegam a partir do ponto O segundo rotas que formam um ângulo AÔB=120º. Com que velocidade estão se separando os dois navios quando OA=8 milhas e OB=6 milhas  , sabendo-se que A navega a 20 milhas /h e B a 30 milhas /h.
42,7 milhas/h:

Edson Catão
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 100
Data de inscrição : 22/06/2012
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Variação II Empty Re: Variação II

Mensagem por Leonardo Sueiro Seg 24 Jun 2013, 10:25

Vamos encontrar uma relação entre a distância entre os navios, OA, OB e o ângulo.

Usando a lei dos cossenos:

a e b são as distâncias dos navios em relação à origem(ponto O):

z² = a² + b² -2*a*bcos120
z² = a² + b² + ab

derivando implicitamente em relação ao tempo:

2z*z'(t) = 2a*a'(t) + 2b*b'(t) + a*b'(t) + b*a'(t)

Vamos descobrir z quando a = 8 e b = 6
z ~ 12,17

2*12,17*z'(t) = 2*8*20 + 2*6*30 + 8*30 + 20*6
z'(t) = 
42,7 MILHAS/H:

Leonardo Sueiro
Leonardo Sueiro
Fera
Fera

Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos