Variação II
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Variação II
por Edson Catão Seg 24 Jun 2013, 08:58
Dois navios A e B navegam a partir do ponto O segundo rotas que formam um ângulo AÔB=120º. Com que velocidade estão se separando os dois navios quando OA=8 milhas e OB=6 milhas , sabendo-se que A navega a 20 milhas /h e B a 30 milhas /h.
- 42,7 milhas/h:
Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
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Re: Variação II
por Leonardo Sueiro Seg 24 Jun 2013, 10:25
Vamos encontrar uma relação entre a distância entre os navios, OA, OB e o ângulo.
Usando a lei dos cossenos:
a e b são as distâncias dos navios em relação à origem(ponto O):
z² = a² + b² -2*a*bcos120
z² = a² + b² + ab
derivando implicitamente em relação ao tempo:
2z*z'(t) = 2a*a'(t) + 2b*b'(t) + a*b'(t) + b*a'(t)
Vamos descobrir z quando a = 8 e b = 6
z ~ 12,17
2*12,17*z'(t) = 2*8*20 + 2*6*30 + 8*30 + 20*6
z'(t) =
42,7 MILHAS/H:
Usando a lei dos cossenos:
a e b são as distâncias dos navios em relação à origem(ponto O):
z² = a² + b² -2*a*bcos120
z² = a² + b² + ab
derivando implicitamente em relação ao tempo:
2z*z'(t) = 2a*a'(t) + 2b*b'(t) + a*b'(t) + b*a'(t)
Vamos descobrir z quando a = 8 e b = 6
z ~ 12,17
2*12,17*z'(t) = 2*8*20 + 2*6*30 + 8*30 + 20*6
z'(t) =
42,7 MILHAS/H:
Leonardo Sueiro- Fera
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