Variação
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Variação
por Edson Catão Seg 24 Jun 2013, 08:54
Um tanque tem a forma de um cone invertido tendo uma altura de 5m e raio da base de 1m . O tanque se enche de água a razão de 2m³/min.Com que velocidade sobe o nível da água , quando a mesma está a 3m de profundidade?
- 1,77 m /min:
Edson Catão- Recebeu o sabre de luz
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Re: Variação
por Leonardo Sueiro Seg 24 Jun 2013, 10:18
V = volume de água
h = altura da coluna de água
r = raio da base da coluna de água
V = ∏r²*h/3
Obtendo uma relação entre r e h por semelhança de triângulos:
1/5 = r/h
r = h/5
V = ∏r²*h/3
V = ∏h³/75
V'(t) = (∏/75)3h²*h'(t)
2 = (∏/25)9*h'(t)
h'(t) =
1,77 M /MIN:
h = altura da coluna de água
r = raio da base da coluna de água
V = ∏r²*h/3
Obtendo uma relação entre r e h por semelhança de triângulos:
1/5 = r/h
r = h/5
V = ∏r²*h/3
V = ∏h³/75
V'(t) = (∏/75)3h²*h'(t)
2 = (∏/25)9*h'(t)
h'(t) =
1,77 M /MIN:
Leonardo Sueiro- Fera
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