Circunferência

por MarioBezerra Sáb 22 Jun 2013, 18:33

Qual o maior valor que a soma das coordenadas de um ponto, pertencente à circunferência de equação x²+y²=50, pode assumir?

por **Euclides** Sáb 22 Jun 2013, 19:02

$\\x^2+y^2=50\;\;\;\to\;\;\;(x+y)^2-2xy=50\;\;\;\to\;\;\;(x+y)=\sqrt{50+2xy}$

o maior valor ocorre para o maior produto x.y, que acontece para x=y

$\\x^2+x^2=50\;\;\to\;\;2x^2=50\;\;\to\;\;x=y=5\\\\Max=10$

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