tangencia
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tangencia
por Gabriel EFOMM12345 Sex 21 Jun 2013, 17:41
determine as equaçòes das retas tangentes á circunferencia (x-3)²+(x-4)²=9 passando pela origem
GAB: 3x+4y=0
GAB: 3x+4y=0
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Re: tangencia
por Elcioschin Sáb 22 Jun 2013, 19:55
Faça um desenho da circunferência de centro C(3, 4) e raio R = 5
A circunferência tangencia o eixo y, logo, uma das retas é x = 0
Outra reta passando pela origem ----> y = ax
(x - 3)² + (ax - 4)² = 25
(a² + 1).x² - (8a + 6).x = 0
∆= b² - 4ac ----> ∆= (8a + 6)² - 4.(a² + 1) ----> ∆ = 8a - 6
Para ser tangente ----> ∆ = 0 ----> 8a - 6 = 0 ----> a = 3/4
y = ax ----> y = (3/4).x ----> 3x = 4y ----> 3x - 4y = 0
Acho que o enunciado ou o gabarito está errado pois existem duas tangentes
A circunferência tangencia o eixo y, logo, uma das retas é x = 0
Outra reta passando pela origem ----> y = ax
(x - 3)² + (ax - 4)² = 25
(a² + 1).x² - (8a + 6).x = 0
∆= b² - 4ac ----> ∆= (8a + 6)² - 4.(a² + 1) ----> ∆ = 8a - 6
Para ser tangente ----> ∆ = 0 ----> 8a - 6 = 0 ----> a = 3/4
y = ax ----> y = (3/4).x ----> 3x = 4y ----> 3x - 4y = 0
Acho que o enunciado ou o gabarito está errado pois existem duas tangentes
Última edição por Elcioschin em Dom 23 Jun 2013, 19:31, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: tangencia
por Gabriel EFOMM12345 Dom 23 Jun 2013, 18:25
Nossa me desculpe, é na verdade (x-3)²+(x-4)²=25
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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