circunferência !
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circunferência !
por Gabriel EFOMM12345 Sex 21 Jun 2013, 07:37
Calcule os valores de k para que a circunferência x²+y²+5x+4y+k=0 determine no eixo das abscissas uma corda de comprimento 3.
K=4
K=4
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Re: circunferência !
por Leonardo Sueiro Sex 21 Jun 2013, 11:30
x² + 5x + y² + 4y = - k
x² + 2*x*(5/2) + 25/4 + y² + 2*y*2 + 4 = - k + 4 + 25/4
(x + 5/2)² + (y + 2)² = 41/4 - k
Desenhe uma circunferência com centro em -5/2 e -2
Ligue dois raios aos extremos da corda. Você formará um triângulo. A altura desse triângulo é a coordenada y do centro em módulo (2):
Pitágoras:
4 + (3/2)² = r²
r² = 4 + 9/4
- k + 4 + 25/4 = 4 + 9/4
- k = 9/4 - 25/4
k = 4
x² + 2*x*(5/2) + 25/4 + y² + 2*y*2 + 4 = - k + 4 + 25/4
(x + 5/2)² + (y + 2)² = 41/4 - k
Desenhe uma circunferência com centro em -5/2 e -2
Ligue dois raios aos extremos da corda. Você formará um triângulo. A altura desse triângulo é a coordenada y do centro em módulo (2):
Pitágoras:
4 + (3/2)² = r²
r² = 4 + 9/4
- k + 4 + 25/4 = 4 + 9/4
- k = 9/4 - 25/4
k = 4
Leonardo Sueiro- Fera
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Gabriel EFOMM12345- Jedi
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