Potênciação

por sotonayu Sáb 15 Jun 2013, 18:14

Qual dos seguintes números é o mais próximo da quantidade de algarismos de 3^400.

a-100 b-150 c-200 d-240 e-300

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 18:27

3^400 = x

log(3^400) = logx

400*log3 = logx

400*0,47712 = logx

logx ~= 191

Alternativa C

por sotonayu Sáb 15 Jun 2013, 19:23

Obrigado!

Só uma dúvida... O Sr. sabe se tem como fazer sem ser por LOG?

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 19:26

Não conheço outro meio

Para saber "quantidade de algarismos" de um número, a dica é sempre logaritmo

por sotonayu Sáb 15 Jun 2013, 19:32

Muito obrigado. Só uma coisinha..

Por exemplo, 5^10. Seria, 10*log5 = 3,5?

por **Elcioschin** Sáb 15 Jun 2013, 19:49

Não

5^10 = x ----> log(5^10) = logx ----> 10.log5 = logx ----> logx ~= 6,99 ----> 7 algarismos

10^5 = 9 765 625 ----> 7 algarismos

por tkueda Sáb 15 Jun 2013, 22:44

Entao sempre devemos arredondar para cima?
se o logx der 7,5 o x terá 8 algarismo?
se logx for 8,001 tera 9 algarismos?

por tkueda Sáb 15 Jun 2013, 22:47

outra coisinha
3^400 = x
logx ~= 191

vc escreveu ali, se 3^400 = x,
entao logx = log(3^400)

Mas entao quer dizer que o numero de algarismos de qualquer numero é o log desse numero?

eu quero saber o numero de algarismos de 500
n° de algarismos de 500 = log 500 ?

por **Elcioschin** Dom 16 Jun 2013, 10:52

Veja:

Vamos tratar de logarimo na base 10 ----> log

log1 = log (10^0) = 0
log10 = log (10^1) = 1
log100 = log(10^2) = 2
log1000 = log(10^3) = 3

E assim por diante. Vamos ver por exemplo um número cujo log não seja inteiro:

log500 ~= 2,7 ----> Arredondando para cima, tem 3 algarismos (500)

por tkueda Dom 16 Jun 2013, 18:38

Mas entao por que devemos usar log para determinar o numero de algarismos de um nuermo sendo que nem sempre isso da certo?

Nao sei se fui eu quem nao entendi muito bem o procedimento.. mas como eu vou saber quando dará certo ou nao usar log para determinar a quantidade de algarismos?