Pentágono convexo

por **Pietro di Bernadone** Qui 23 maio 2013, 20:42

Em um pentágono convexo regular, cada ângulo interno mede 108°. Se as medidas dos angulos internos de um pentágono convexo não regular formam, em certa ordem, uma progressão aritmética, quantos desses angulos têm medidas superiores a 108°?

por **ivomilton** Qui 23 maio 2013, 22:34

Pietro di Bernadone escreveu:Em um pentágono convexo regular, cada ângulo interno mede 108°. Se as medidas dos angulos internos de um pentágono convexo não regular formam, em certa ordem, uma progressão aritmética, quantos desses angulos têm medidas superiores a 108°?

Boa noite,

Creio que são dois:

PA = x-2r ; x-r ; x ; x+r ; x+2r.
S = 5x = 540
x = 540/5
x = 108

Assim sendo, o termo médio dessa PA tem por medida 108°.
Dois terão medidas inferiores a 108° e os outros dois, medidas superiores a 108°.

Um abraço.

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