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por Janaine Porto Qua 15 maio 2013, 03:41
por gentileza me ajudem a resolver essa questão.
f(x)= |(x-2)²-9|-1
Tentei resolver os parenteses primeiro e deu x² e o prof. não nos ensinou a tirar raiz de dentro do módulo e sim a tranformar raiz em módulo.
f(x)= |(x-2)²-9|-1
Tentei resolver os parenteses primeiro e deu x² e o prof. não nos ensinou a tirar raiz de dentro do módulo e sim a tranformar raiz em módulo.
Janaine Porto- Iniciante
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Re: Módulo
por JuniorE Qua 15 maio 2013, 11:09
é para criar o gráfico ou para achar as raízes?
se for para achar as raízes:
|(x-2)²-9|-1=0
|(x-2)²-9|=1⇒
(x-2)²-9=1 ou (x-2)²-9=-1
x-2=±√10 ou x-2=±√8
x=±√10+2 ou x=±√8+2
S:{√10+2; -√10+2; √8+2; -√8+2}
se for para criar o gráfico:
y=|(x-2)²-9|-1
y=(x-2)²-9-1, se (x-2)²-9≥0
y=x²-4x+4-10, se (x-2)²≥9
y=x²-4x-6, se x≥5 ou x≤-1
y=|(x-2)²-9|-1
y=-(x-2)²+9-1, se (x-2)²-9<0
y=-x²+4x-4+8, se (x-2)²<9
y=-x²+4x+4, se -1 < x < 5
Agora basta colocar no gráfico:
se for para achar as raízes:
|(x-2)²-9|-1=0
|(x-2)²-9|=1⇒
(x-2)²-9=1 ou (x-2)²-9=-1
x-2=±√10 ou x-2=±√8
x=±√10+2 ou x=±√8+2
S:{√10+2; -√10+2; √8+2; -√8+2}
se for para criar o gráfico:
y=|(x-2)²-9|-1
y=(x-2)²-9-1, se (x-2)²-9≥0
y=x²-4x+4-10, se (x-2)²≥9
y=x²-4x-6, se x≥5 ou x≤-1
y=|(x-2)²-9|-1
y=-(x-2)²+9-1, se (x-2)²-9<0
y=-x²+4x-4+8, se (x-2)²<9
y=-x²+4x+4, se -1 < x < 5
Agora basta colocar no gráfico:
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Re: Módulo
por Janaine Porto Sex 17 maio 2013, 01:43
Boa noite! gostaria de entender como chegou ao resultado, pq foi feita duas contas?
(x-2)²-9=1 ou (x-2)²-9=-1
e y=(x-2)²-9-1, se (x-2)²-9≥0 ou y=-(x-2)²+9-1, se (x-2)²-9<0
Só quero entender já que o prof não explicou.
O gráfico eu fiz pelo winplot
(x-2)²-9=1 ou (x-2)²-9=-1
e y=(x-2)²-9-1, se (x-2)²-9≥0 ou y=-(x-2)²+9-1, se (x-2)²-9<0
Só quero entender já que o prof não explicou.
O gráfico eu fiz pelo winplot
Janaine Porto- Iniciante
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Re: Módulo
por JuniorE Sex 17 maio 2013, 11:34
Veja:
|a|=b
o a pode ser negativo ou positivo, mas o b só pode ser positivo. Por exemplo:
|2|=2
|-2|=2
quando temos |a|=b, não sabemos se o a é negativo ou positivo, então fazemos:
se o a for positivo, b=a
ou
se o a for negativo, b=-a
por isso deve-se fazer as duas contas:
|(x-2)²-9|=1
(x-2)²-9=1
ou
-(x-2)²+9=1
(x-2)²-9=-1
|a|=b
o a pode ser negativo ou positivo, mas o b só pode ser positivo. Por exemplo:
|2|=2
|-2|=2
quando temos |a|=b, não sabemos se o a é negativo ou positivo, então fazemos:
se o a for positivo, b=a
ou
se o a for negativo, b=-a
por isso deve-se fazer as duas contas:
|(x-2)²-9|=1
(x-2)²-9=1
ou
-(x-2)²+9=1
(x-2)²-9=-1
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