Dúvida sobre trapézios

por Gabriel Rodrigues Qua 08 maio 2013, 13:57

Estava vendo uma demonstração sobre bases médias e recebi a informação de que o ponto de intersecção entre a diagonal de um trapézio e a base média do mesmo é o ponto médio dessa diagonal.
A informação é válida? Porque não consigo achar nenhum meio de verificá-la. Sad

por philipeph Qua 08 maio 2013, 17:50

Sim,é valida pois a Base Média dividirá ao meio qualquer segmento que toque nas 2 bases,por exemplo : A própria diagonal.

Será ponto médio tanto das Diagonais,como da Altura e também de qualquer outro segmento traçado no interior do trapézio,desde que as extremidades do segmento toque as 2 bases,como citei antes.

Um exemplo de segmento que NÃO terá como ponto médio a intersecção com a Base Média é :

Um segmento sai de um dos vértices do trapézio e toca em um lado oblíquo do trapézio,sendo assim a Base M. não passará pelo Ponto M. deste segmento.

por **Euclides** Qua 08 maio 2013, 17:54

Verifica-se pelo Teorema de Thales.

por Gabriel Rodrigues Qui 09 maio 2013, 15:13

Não estudei o Teorema de Tales ainda.. há outro jeito de provar ?

por philipeph Sex 10 maio 2013, 21:31

O Teorema de Tales é a melhor demonstração possível com o Feixe de paralelas,etc.

Pesquise no youtube no canal " nerckie " sobre Teorema de Tales e Semelhança para aprender.