Binômio de Newton_04

por **Jose Carlos** Ter 19 Jan 2010, 15:02

A soma dos valores absolutos dos coeficientes dos termos de ordem par do desenvolvimento de ( x – a )^m é 16. Calcular m.

R: m = 5

por Paulo Testoni Seg 25 Jan 2010, 04:19

Hola Jose Carlos.

Soma dos coeficientes:

Para (A + B)^m, Sc (soma dos coeficientes), Sp (soma dos coeficientes dos termos de ordem par) e Si (soma dos coeficientes dos termos de ordem ímpar) são dados por:

Sc = 2^m
Sp = Si = 2^(m-1),então:

2^(m-1) = 16
2^(m-1) = 2^4, corte as bases iguais, fica:
m -1 = 4
m = 4 + 1
m = 5

por **Jose Carlos** Seg 25 Jan 2010, 12:35

Olá Robalo,

Agradeço pela solução.

Um grande abraço.

por thiago ro Sáb 08 Dez 2012, 10:33

Paulo Testoni por que M-1?

por R. Coelho Sáb 08 Dez 2012, 13:47

caro thiago a soma dos coeficientes de pare mais os impares é 2^m,ne?

como Sp=Si

ous seja a soma dos impares vai ser a metade de 2^m, 2^m/2=2^m-1,entendeste?