PEIES-- Trigometria

por Aline P Ter 23 Abr 2013, 23:43

Um piloto de avião decola da cidade A, devendo alcançar a cidade B, ao Norte de A, distante 600 Km. Porém, um tempo após a decolagem, o piloto notou que, por engano, tinha tomado o rumo Oeste. Ele corrigiu a rota fazendo um giro de 150º à direita, num ponto C , conforme mostra a figura. Assim, a distância, em quilômetros, que o avião voou, partindo de A até chegar a B, é

http://www.matematica.com.br/site/index.php?option=com_content&view=article&id=488:peies-2-ufsm-dez2004&catid=70:provas-do-peies-ufsm&Itemid=186 questão 1

PEIES-- Trigometria Peies_II-dez-2004_-_Microsoft_Word

PEIES-- Trigometria Peies_II-dez-2004_-_Microsoft_Word

a) 600√3.

b) 1200√3.

c) 600(1 + √3).

d) 100(12 + √3).

e) 600(2 + √3). ---> Gabarito

Obs: Sempre que tiver o gabarito não esqueça de postar

por philipeph Qua 24 Abr 2013, 09:08

Como ele percorreu um caminho contrário ao exato e retornou fazendo um ângulo de 150º ,como citado, o restante do ângulo valerá 30º,por serem Suplementares.

Sendo assim,poderemos descobrir o ângulo ABC,tendo como valor 60º.

Concluindo :

Se AB = 600 e está oposto ao ângulo de 30º,a hipotenusa BC valerá 1200.
O lado AC,oposto ao ângulo de 60º,valerá metade da hipotenusa vezes a Raíz de 3 ( h.Raíz de 3/2 ),ou seja 600.Raíz de 3.

Demonstrando o caminho percorrido,teremos :

AC + BC = 600.Raíz de 3 + 1200 = 600 ( Raíz de 3 + 2 ).

Tendo dúvida,poste.

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