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Números primos

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Números primos Empty Números primos

Mensagem por gustavolz Sáb 20 Abr 2013, 17:27

Seja P o produto de todos os k fatores primos e Pd igual ao produto de todos os divisores exatos de P. Calcule o valor de x, sabendo que Pd é igual à P^x.

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gustavolz
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Números primos Empty Re: Números primos

Mensagem por jrhwk Sáb 20 Abr 2013, 19:24

Fatorando o número P teremos k números primos. Se os seus fatores primos forem todos diferentes, o número de divisores será Números primos Gif. Então, o produto dos divisores, que é igual ao número elevado à metade do número de divisores, será: Números primos Gif. Como:

Números primos Gif

Acredito que esteja faltando informações no enunciado, pois se houver fatores primos repetidos a igualdade estará errada. Por exemplo o número 36:

Fatorando encontramos 2².3², então k=4. Número de divisores=3x3=9.

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jrhwk
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