Área do triângulo

por 2k3d Sáb 20 Abr 2013, 08:38

Na figura ao lado, os quadrados ABCD e CEFG foram colocados lado a lado . Se CE = 14 , e AB > 14 . O valor da área do triângulo AEG é igual a :

Área do triângulo Geometria111111

a)14
b)28
c)49
d)98
e)196

OBS : Não sei a resposta.

por **raimundo pereira** Sáb 20 Abr 2013, 22:35

2K3D ATÉ ONDE ESTOU ENXERGANDO!!! estou postando porque você o outro colega "talvez" possam aproveitar o que pensei.
As áreas calculadas, foi simplesmente aplicação da fórmula S=B.h/2
As áreas dos triângulos GHE e GHF são equivalentes (base e altura iguais)
Fazendo a semelhança dos triângulos HCE e ABE encontramos x=196/(L+14)

Não estou conseguindo armar a outra equação relacionando x e L

Fazendo-se uma relação entre as áreas e as bases de S2 e do triângulo em amarelo chega-se que x/S2=1/7 , mas e daí.....????

por 2k3d Ter 23 Abr 2013, 18:21

Aqui raimundo a solução

S( AEG ) + S( ABE ) + S( ADG ) + S ( GFE ) = S( ABCD ) + S ( CEFG )

S( AEG) + {x*(x + 14)}/2 + {x*(x - 14)}/2 + {14*14}/2 = x² + 196

S( AEG ) + x²/2 + 7x + x²/2 - 7x + 98 = x² + 196

S( AEG ) = 98

por DeadLine_Master Ter 23 Abr 2013, 18:49

Observe a figura a seguir, sendo O o ponto de encontro das diagonais GE e CF do quadrado CEFG:

Área do triângulo Semttuloaiz

O triângulo AGO equivale a um triângulo de base coincidente a diagonal GE e altura igual a CO = metade do valor da diagonal CF (pois as retas GE e AC são paralelas e OC é perpendicular a GE e AC). A área S pedida será:

S = GE.OC/2 = 14√2.7√2/2 = 98