A e B

Igor Samuray escreveu:Sendo a e b número reais, tais que então qual é o valor de a + b?

a) Raíz de 2
b) Raíz de 3
c) Raíz de 3 + 1
d) Raíz de 3 - 1

Não tenho o gabarito desse exercício.

ivomilton escreveu:

Igor Samuray escreveu:Sendo a e b número reais, tais que então qual é o valor de a + b?

a) Raíz de 2
b) Raíz de 3
c) Raíz de 3 + 1
d) Raíz de 3 - 1

Não tenho o gabarito desse exercício.

Boa noite, Igor.

a√3 - b - a + b√3 = 2
a(√3 - 1) + b(√3 - 1) = 2
(a + b)*(√3 - 1) = 2
a + b = 2/(√3 - 1)

Racionalizando o denominador, vem:
a + b = 2*(√3 + 1)/[(√3 - 1)*(√3 + 1)]
a + b = 2(√3 + 1)/(3 - 1) = 2(√3 + 1)/2 → que simplificando, fica:
a + b = √3 + 1

Alternativa (c)





Receba, do Senhor Jesus, uma abençoada semana entrante!