MDC e MMC
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
MDC e MMC
por gustavolz Sex 12 Abr 2013, 00:01
Sabendo-se que o produto de dois números é 10692, e que o menor múltiplo comum é 594, determine esses números.
Resposta:
Resposta:
- Spoiler:
594 e 18; 198 e 54
gustavolz- Jedi
- Mensagens : 285
Data de inscrição : 22/02/2012
Idade : 28
Localização : Brasil
Re: MDC e MMC
por ivomilton Sex 12 Abr 2013, 21:28
gustavolz escreveu:Sabendo-se que o produto de dois números é 10692, e que o menor múltiplo comum é 594, determine esses números.
Resposta:
- Spoiler:
594 e 18; 198 e 54
Boa noite, Gustavo.
Usarei M para significar o mmc e D para significar o mdc dos dois números.
A*B = 10692
M(A,B) = 594
M*D = A*B = 10692
594*D = 10692
D = 10692/594
D = 18
A/D = p → A = p*D
B/D = q → B = q*D
M = p*q*D
594 = p*q*18
p*q = 594/18
p*q = 33
33 = 3*11
Divisores de 33:
1, 3, 11, 33.
Pares de divisores que reconstituem o 33:
1*33 onde faremos 1=p e 33=q;
3*11 onde faremos 3=p e 11=q.
Portanto, finalizando, teremos duas soluções, a saber:
(I):
A = p'*D = 1*18 = 18
B = q'*D = 33*18 = 594
(II):
A = p"*D = 3*18 = 54
B = q"*D = 11*18 = 198
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
