Quadrilátero circunscrito

por Lana Brasil Dom 07 Abr 2013, 15:07

As circunferências de centro P e S são ambas tangentes à reta r no mesmo ponto Q Uma dentro da outra). A reta que passa por P e R (ponto externo às duas circunferências) tangencia a circunferência menor no ponto T. Os raios da circunferência medem respectivamente, 8cm e 3cm.
Qual a medida do segmento QR?

Fiz diversos cálculos mas não consegui.
Não aceita que eu coloque uma imagem aqui porque não tem espaço disponível. Não sei se o enunciado é suficiente para entender sem a figura.
Agradeço a ajuda.

por **raimundo pereira** Dom 07 Abr 2013, 17:21

SQ=AS=3 Raio do círculo menor
PS=8-3=5-->triângulo pitagórico 3,4,5.

Veja se consegue ver a semelhança para achar QR

ET: Tem quadrilátero inscrito ? aproveite o coloque o gabarito, como consta nas regras do fórum

att

por Lana Brasil Dom 07 Abr 2013, 19:14

Me desculpe, esqueci de colocar o gabarito. Não tem quadrilátero inscrito. O desenho é exatamente esse.
Qual o programa que você usou para desenhar, por favor? Ficou muito bom.
AR = RQ pq são tangentes ao círculo. Usei x para eles.
(PR)²=(PQ)²+(QR)² = (4+x)² = 8²+x² = implicando x=6 que é a resposta do gabarito.
Não consegui usando semelhança, poderia me mostrar.
Muito obrigada.