trigonometria
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trigonometria
por Elias Dom 07 Abr 2013, 17:50
Sabendo que cotg x=1 e ∏ < x < 3∏/2 (3º quadrante), calcule:
c) Sec x
cos² x + sen² x = 1
cos² x + (-√2/2)² = 1
cos² x + 1/2 = 1
cos² x = 1 - (1/2)
cos² x = (2-1)/2
cos² x = 1/2
cos x = √(1/2)
Já resolvi as outras letras e estão corretas, porém na alternativa 'c' meu resultado não bate com o gabarito do livro.
Gabarito do livro:
Alguém poderia por favor mostrar o meu erro ?
Edit: desculpem, esqueci do '/2' no gabarito
c) Sec x
cos² x + sen² x = 1
cos² x + (-√2/2)² = 1
cos² x + 1/2 = 1
cos² x = 1 - (1/2)
cos² x = (2-1)/2
cos² x = 1/2
cos x = √(1/2)
Já resolvi as outras letras e estão corretas, porém na alternativa 'c' meu resultado não bate com o gabarito do livro.
Gabarito do livro:
- Spoiler:
- -√2/2
Alguém poderia por favor mostrar o meu erro ?
Edit: desculpem, esqueci do '/2' no gabarito
Elias- Padawan
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Re: trigonometria
por danjr5 Dom 07 Abr 2013, 18:02
Elias,
sua resolução está correta até a penúltima linha!
cos x não pode ser positivo, uma vez que, está no terceiro quadrante!
Se x pertence ao 3º quadrante, cos x é menor que zero (negativo).
Daí,
sua resolução está correta até a penúltima linha!
cos x não pode ser positivo, uma vez que, está no terceiro quadrante!
Se x pertence ao 3º quadrante, cos x é menor que zero (negativo).
Daí,
danjr5- Mestre Jedi
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Localização : Pavuna - Rio de Janeiro -
Re: trigonometria
por Elias Dom 07 Abr 2013, 18:08
Puxa vida, que falta de atenção a minha. Obrigado por lembrar-me do detalhe do quadrante. Muito bem definido danjr 5.
Elias- Padawan
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danjr5- Mestre Jedi
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