UFU 2005 soma dos números
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UFU 2005 soma dos números
por carlos.r Sáb 06 Abr 2013, 20:17
Se f e g são funções definidas por f(x) = cosx e g(x) = sen(3x), para todo x real, então a soma dos números reais x ∈ [0, pi] tais que [g(x)]² + 2[f(3x)]² = 1 é igual a:
a) 3pi/2
b) pi
c) 2pi
d) 9pi/2
a) 3pi/2
b) pi
c) 2pi
d) 9pi/2
- Spoiler:
- A
carlos.r- Jedi
- Mensagens : 336
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Re: UFU 2005 soma dos números
por Elcioschin Sáb 06 Abr 2013, 20:37
g²(3x) + 2.f²(3x) = sen²(3x) + 2.cos²(3x)
1 = [sen²(3x) + cos²(3x)] + cos²(3x)
1 = 1 + cos²3x
cos²(3x) = 0
3x = pi/2 ----> x = pi/6
3x = 3pi/2 ----> x = 3pi/6
3x = 5pi/2 ----> x = 5pi/6
pi/6 + 3pi/6 + 5pi/6 = 3pi/2 ----> A
1 = [sen²(3x) + cos²(3x)] + cos²(3x)
1 = 1 + cos²3x
cos²(3x) = 0
3x = pi/2 ----> x = pi/6
3x = 3pi/2 ----> x = 3pi/6
3x = 5pi/2 ----> x = 5pi/6
pi/6 + 3pi/6 + 5pi/6 = 3pi/2 ----> A
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UFU 2005 soma dos números
por brsalve Sex 23 Jun 2017, 15:59
Boa tarde, eu tenho uma dúvida nessa questão, ao invés de escrever ao final cos² (3x) = 0, eu utilizei sen 3x = 1, daí os valores de x para [0, pi] ficaram pi/6 e 5pi/6, resultando na letra b.
Por que não se pode utilizar o seno nessa resolução?
Por que não se pode utilizar o seno nessa resolução?
brsalve- Padawan
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