triângulo com proporções altura e bissetriz.
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triângulo com proporções altura e bissetriz.
por alyson jhon Dom 10 Mar 2013, 18:09
boa noite.
questão: num triângulo retângulo ABC, traçam-se a bissetriz AS e a altura AH, sendo S e H pontos sobre a hipotenusa. Se a razão BS/SC = k, determine a razão BH/HC, em função de K.
resposta: K²
obrigado desde já.
questão: num triângulo retângulo ABC, traçam-se a bissetriz AS e a altura AH, sendo S e H pontos sobre a hipotenusa. Se a razão BS/SC = k, determine a razão BH/HC, em função de K.
resposta: K²
obrigado desde já.
alyson jhon- Iniciante
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Re: triângulo com proporções altura e bissetriz.
por raimundo pereira Dom 10 Mar 2013, 20:21
Teorema da bissetriz interna no triângulo ABC---> BS/c=SC/b--->BS/SC=c/b=k
Triangulo ABH ~ triângulo ABC--->BH/c=c/BC---< BH=c²/BC
Relações métricas no triângulo retângulo b²=BC.HC--->HC=b²/BC.
BH/HC=(c²/BC)/b²/BC--->BH/HC-c²/b²....> mas c/b=k entao BH/HC=k²
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