Se 111...11 contém...

por 2k3d Sáb 02 Mar 2013, 21:59

Se 111...11 contém x algarismos é igual a (10 elevado a x - 1)/9 , calcule a soma dos algarismos da raiz quadrada de (111...11) com 100 unidades iguais a 1 - (222...22) com 50 unidades iguais a 2

RESPOSTA: 150

por **ramonss** Sáb 02 Mar 2013, 22:38

$\\\sqrt{1111-22}=\sqrt{1089}=33\\\sqrt{111111-222}=\sqrt{110889}=333\\\sqrt{11111111-2222}=\sqrt{11108889}=3333\\.\\.\\.\\\sqrt{\underbrace{111..11}_{2n}-\underbrace{222.22}_n}=\underbrace{333..33}_n\\\\\\\therefore \sqrt{\underbrace{111..11}_{100}-\underbrace{222.22}_{50}}=\underbrace{333..33}_{50}$

Temos que 50*3 = 150

por 2k3d Sáb 02 Mar 2013, 22:45

Entendi , obrigado .

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