Domínio divisão

por Luis Silva Sáb 02 Mar 2013, 12:49

(2x+1)/(x²+1)

D={x∈R:x²+1≠0}={x∈R:x²≠-1} D=R R Porque? ,pensei que o D=R\{-1} (ou como não existe raiz quadrada de R-),por este motivo o Domínio é R ? Very Happy

por **LPavaNNN** Sáb 02 Mar 2013, 13:04

domínio reais, pq é impossível x²+1=0, ja que o mínimo valor que um quadrado pode assumir é 0, portanto, o mínimo valor de x²+1 é 1, então n importa o valor de x, essa equação nunca fica sem solução em reais.

por Luis Silva Sáb 02 Mar 2013, 13:21

Ou seja,qualquer numero que eu atribua ao x² nunca vai ser igual a zero.
Ex: 1² +1=2 ou 5² +1=26 ou -3² +1=10
Neste caso o Domínio=R porque mesmo que x² seja 0 o resultado nunca vai ser =0 Very Happy

por Luis Silva Sáb 02 Mar 2013, 13:28

-(x³)/(√ x)

D={x∈R:x≠0}=D=R+
O domínio é R+ porque não existem raízes quadradas de números negativos e o x é sempre diferente
de 0?

por **LPavaNNN** Sáb 02 Mar 2013, 16:11

NÃO. o x pode ser 0, mas se for 0 embaixo, tbm será 0 em cima, nesse caso n é uma equação impossível, quando há zero embaixo e em cima, nesse caso, constitui, um sistema possível indeterminado

por **Elcioschin** Sáb 02 Mar 2013, 16:32

Luis

Resumindo

Neste caso o domínio depende do denomimandor (que não pode ser nulo)
Acontece que o denominador é sempre positivo (para qualquer valor de x)
Logo o domínio é o mais amplo possível: é o conjunto de todos os números reais

por Luís Fernando de SantAnna Dom 03 Mar 2013, 00:53

f(x) = -(x³)/(√ x)

Se (√ x) estivesse no numerador teríamos como condição : x >= 0
Mas como (√ x) está no denominador não posso aceitar o "zero" ; só x > 0.
Logo,
Dom(f) : R+