Geometria Plana

Seja um sistema cartesiano com A na origem e AC o eixo X.
Seja H o pé da perpendicular baixada de D sobre o eixo X e J o pé da perpendicular baixada de E sobre o eixo X.

BÂH = ^BCA = 45º -----> DÂH = ^ECA = 30º -----> ^ADH = 60º

AH = AD*cosDÂH -----> AH = 2*cos30º ----> AH = V3
DH = AD*cos^ADH----> AH = 2*cos60º ----> DH = 1
HC = DH (45º) ----> HC = 1 -----> D(V3, 1)
AC = AH + HC ----> AC = V3 + 1 -----> C(V3+1, 0)

Idem para o ponto E -----> Coordenadas do ponto E ---> E(1, 1)

Ponto médio F de AD ----> F[(xA + xD)/2 , yA + yD)/2] -----> F(V3/2, 1/2)
Ponto médio G de CE ----> G[(xC + xE)/2 , yC + yE)/2] -----> G(1+ V3/2, 1/2)

FG² = (xG - xF)² + (yG - yF)² -----> FG² = 1² + 0² -----> FG = 1