epcar 2000 geometria

por led Qua 27 Fev 2013, 11:03

– Sendo DEFG um quadrado inscrito no triângulo ABC,
conforme se apresenta na figura abaixo, pode-se afirmar que
a área do pentágono CDEFG, em cm^2 mede

epcar 2000 geometria 18812777

a) 24
b) 36
c) 38
d) 42

por FernandoPP- Qua 27 Fev 2013, 16:13

L → Lado do quadrado

∆ABC ~ ∆CDG:

AB/DG = CH/CJ

24/L = 8/(8 - L)

192 - 24L = 8L → L = 6 cm

S(CDG) = L×(8 - L)/2 → S(CDG) = 6 cm²

S(DEFG) = L² → S(DEFG) = 36 cm²

Logo, S(CDEFG) = 36 + 6 → S(CDEFG) = 42 cm²