Trigonometria-01

por Ismael Neto Qua 13 Fev 2013, 10:47

Se sen x + cos x = m, então, calcule Trigonometria-01 Codecogseqn4

em função de m.

Resposta:

Spoiler:

por felipenewton01 Qua 13 Fev 2013, 11:07

olá Ismael Neto:
elevado ao quadrado a expressao:
(sen x + cos x)² = sen²(x)+cos²(x) +2sen(x).cos(x) →

(m²-1)/2=sen(x).cos(x)

a expressao : (sen³ (x)+cos³ (x))=

(sen(x)+cos(x))(sen²(x)-sen(X).cos(x)+cos²(x))=

(sen(x)+cos(x))(1-sen(X).cos(x))

assim substituindo na expressão:

y =[(sen(x)+cos(x))(1-sen(X).cos(x))]/sen(X).cos(x)

y =[(m)(1-(m²-1)/2)]/(m²-1)/2

y =m.(3-m²)/(m²-1)
o gabarito esta estranho!
valeu espero ter ajudado!

por Ismael Neto Qua 13 Fev 2013, 11:20

Obrigado, foi de grande ajuda, o gabarito está correto.
y =[(m)(1-(m²-1)/2)]//(m²-1)/2

y = 2m[(1-((m²-1)/2)]/(m+1)(m-1)

y = 2m[(2-m²=1)/2]/(m+1)(m-1)

y = [(3-m²)]/(m+1)(m-1) ----> y = [(√3-m)(√3+m)]/[(m+1)(m-1)] Very Happy