Relações Métricas :Triângulo qualquer.

por Chronoss Qui 07 Fev 2013, 15:06

Os lados AB e AC de um triângulo medem, respectivamente, 10 cm e 15 cm. O ângulo Â mede 30° . Calcule a medida de BC.

Gabarito: 5√( 9 + 10√3) cm.

por **Euclides** Qui 07 Fev 2013, 15:17

Aplicação da lei dos cossenos. Questão análoga:

https://pir2.forumeiros.com/t22381-lei-dos-cossenos?highlight=lei+dos+cossenos#74309

por Chronoss Qui 07 Fev 2013, 15:48

Mas as questões são diferentes, não são? Na questão supracitada, o ângulo formado pelos lados é igual a 60°, então BC seria: a²= b² + c² -2bc(cos 60°); em minha questão os lados formam entre si um ângulo de 30°, o ângulo formado por AB e AC é o angulo Â certo?Ou não? Assim sendo: a²= b² + c² -2bc(cos 30°). No gabarito consta a resposta que postei, mas não estou bem certo que seja isso,por isso gostaria de uma confirmação de vocês.

por **Elcioschin** Qui 07 Fev 2013, 15:52

Lei dos cossenos

BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosÂ

BC² = 10² + 15² - 2.10.15*cos30º

BC² = 100 + 225 - 300*(\/3/2)

BC² = 325 - 150.\/3

BC² = 25.(13 - 6.\/3)

BC = 5.\/(13 - 6.\/3)

Parece que seu gabarito está errado (ou então existe algum dado errado no enunciado

Favor conferir