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por Feehs 6/2/2013, 4:13 pm
(PUC-73) Assinale a desigualdade falsa.
a) |x +y| >= |x| + |y|
b) |x - y| >= |x| - |y|
c) |x - y| = | y - x|
d) ||x| - |y|| <= | x - y|
e) |x - y| <= |x| + |y|
R: A
a) |x +y| >= |x| + |y|
b) |x - y| >= |x| - |y|
c) |x - y| = | y - x|
d) ||x| - |y|| <= | x - y|
e) |x - y| <= |x| + |y|
R: A
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Re: Módulos
por Giiovanna 6/2/2013, 4:48 pm
Eu odeio decorar regras de módulo. Então use exemplos. O ruim é que acaba perdendo um pouco de tempo e pode-se passar sem querer uma situação.
A letra A é claramente falsa. Por que?
seja x = 2 e y = -1
|2 + (-1)| = |2| + |-1|
1 = 3
Absurdo, né?
A letra A é claramente falsa. Por que?
seja x = 2 e y = -1
|2 + (-1)| = |2| + |-1|
1 = 3
Absurdo, né?
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Re: Módulos
por Feehs 6/2/2013, 7:26 pm
Hum . Obrigado (: . Eu nem pensei em atribuir valores. Tava tentando provar as propriedades. Mas assim é claramente, melhor !
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Re: Módulos
por Jose Carlos 7/2/2013, 11:38 am
Olá Giiovanna,
Fiquei com uma dúvida:
a) |x +y| >= |x| + |y|
com os valores que vc atribuiu a expressão torna-se realmente falsa ( x = 2 e y = - 1 ).
mas se atribuírmos os valores: x = - 2 e y = - 1 ela torna-se verdadeira
| - 2 + ( - 1 ) | >= | - 2 | + | - 1 |
| - 3 | >= | - 2 | + | - 1 |
3 <= 3
não consigo decorar as propriedade e então dei uma olhada.
como | x + y | <= | x | + | y |
na nossa expressão temos | x + y | | >= | x | + | y |
O sinal de "=" na expressão não a tornaria Verdadeira ?
Obrigado
Fiquei com uma dúvida:
a) |x +y| >= |x| + |y|
com os valores que vc atribuiu a expressão torna-se realmente falsa ( x = 2 e y = - 1 ).
mas se atribuírmos os valores: x = - 2 e y = - 1 ela torna-se verdadeira
| - 2 + ( - 1 ) | >= | - 2 | + | - 1 |
| - 3 | >= | - 2 | + | - 1 |
3 <= 3
não consigo decorar as propriedade e então dei uma olhada.
como | x + y | <= | x | + | y |
na nossa expressão temos | x + y | | >= | x | + | y |
O sinal de "=" na expressão não a tornaria Verdadeira ?
Obrigado
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Re: Módulos
por Giiovanna 7/2/2013, 11:52 am
Sim José, eu testei outros casos que realmente a tornam verdadeira. Mas acho que uma propriedade só é verdadeira se puder ser aplicada a todos os casos. Usando o exemplo que eu dei (e muitos outros), a expressão é falsa, e por isso acredito que a desigualdade "a" é falsa.
Então acho que devemos considerar que há casos que a desmintam para que ela seja assinalada.
Então acho que devemos considerar que há casos que a desmintam para que ela seja assinalada.
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Re: Módulos
por Jose Carlos 7/2/2013, 12:13 pm
Acho que vc está certa sim, obrigado.
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