Função
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Função
por felipesantos Sáb 02 Fev 2013, 20:35
Quais devem ser os conjuntos A e B , de modo que a função real de variável real f:A→B de lei f(x)= 3x² +7x -5 seja injetora e sobrejetora simultaneamente?
não tenho a resposta!
não tenho a resposta!
felipesantos- Padawan
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Re: Função
por Leonardo Sueiro Sáb 02 Fev 2013, 21:09
Faça o gráfico da questão.
Devemos ter relações exclusivas entre os valores de x e de y(um valor de y não deve se corresponder com mais de um valor de x) para ser injetora. E para ser sobrejetora, devemos ter um contra-domínio igual ao conjunto imagem.
Vértice da parábola V(-7/6, -109/12)
A = (-∞; -7/6]
B =
Devemos ter relações exclusivas entre os valores de x e de y(um valor de y não deve se corresponder com mais de um valor de x) para ser injetora. E para ser sobrejetora, devemos ter um contra-domínio igual ao conjunto imagem.
Vértice da parábola V(-7/6, -109/12)
A = (-∞; -7/6]
B =
Última edição por Leonardo Sueiro em Sáb 02 Fev 2013, 21:19, editado 9 vez(es)
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Função
por Luck Sáb 02 Fev 2013, 21:10
f(x)= 3x² +7x -5
raízes: x1 =~ -2,9 , x2 =~ 0,58
Xv = -b/2a = (-7/6) =~-1,17
Yv = f(xv) = -109/12 =~ -9,08
com esse valores monte o gráfico, veja que para a função ser injetora A : [Xv, +∞ [ ou ] -∞, Xv] , e para ser sobrejetora Im = CD, B: [Yv, +∞]
A [-7/6, +∞[ --> B [ -109/12 , +∞[
ou
A ] -∞,-7/6] --> B [ -109/12, +∞[
raízes: x1 =~ -2,9 , x2 =~ 0,58
Xv = -b/2a = (-7/6) =~-1,17
Yv = f(xv) = -109/12 =~ -9,08
com esse valores monte o gráfico, veja que para a função ser injetora A : [Xv, +∞ [ ou ] -∞, Xv] , e para ser sobrejetora Im = CD, B: [Yv, +∞]
A [-7/6, +∞[ --> B [ -109/12 , +∞[
ou
A ] -∞,-7/6] --> B [ -109/12, +∞[
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Re: Função
por Leonardo Sueiro Sáb 02 Fev 2013, 21:22
Luck, por que acontece isso com meu post? Eu coloco colorido e toda a expressão some, e só fica colorido a mensagem de edição.
Bug?
Veja:
Já é a décia vez que isso acontece. O que estou fazendo de errado?
Bug?
Veja:
Já é a décia vez que isso acontece. O que estou fazendo de errado?
Leonardo Sueiro- Fera
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Re: Função
por Luck Sáb 02 Fev 2013, 21:51
Leonardo Sueiro escreveu:Luck, por que acontece isso com meu post? Eu coloco colorido e toda a expressão some, e só fica colorido a mensagem de edição.
Bug?
Veja:
Já é a décia vez que isso acontece. O que estou fazendo de errado?
Hm estranho, deve ser um bug... Teve um tempo que quando eu usava desigualdades sem dar espaço na hora de enviar ou editar somia tb, mas nunca mais aconteceu isso. Talvez o Euclides saiba te responder.
Luck- Grupo
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