[P.G] 35

Numa P.G, a1= -12 e q = 1, calcule a soma dos 20 primeiros termos.


Gabarito: -240

Parece que você nem parou para pensar

a1 = -12
a2 = -12*1 = -12
.............................
a20 = -12

São 20 termos iguais a - 12 ----> 20*(-12) = - 240

É q eu estava tentando pela formula da soma dos termos de uma p.g finita, so q o denominador dar 0

Se a razão não fosse 1, fosse maior que 1, o raciocínio que você usou também daria certo?

Não, não daria: o meu raciocínio só serve quando q = 1

Existe um outro modo usando a fórmula de soma, mas dá mais trabalho

S = a1*(q^n - 1)/(q - 1)

Se você simplesmente fizer q = 1 você obterá 0 tanto no denominador quanto no numerador.

A isto dá-se o nome de indeterminação. O modo de evitar isto é lembrar que:

(q^n - 1)/(q - 1) = q^(n-1) + q^(n-2) + ........ q^1 + 1 ----> Fazendo n = 20 cada uma das 20 parcelas vale 1 ----> esta soma vale 20

Lembre-s agora que a fórmula da soma é:

S = (a1)*[(q^n - 1)/(q - 1)] ----> S = -12*20 ----> S = - 240

obg mestre

lnd_rj1 , razão constante no caso a razão é 1. deve usar a fórmula S=n.a1 (Nem precisa decorar)

No caso de razão diferente de 1, deve-se usar a fórmula:

S=a1.(q^n-1)/q-1