Questão Simples 5 ano

As 8 horas partem da Gare do Oriente três comboios. Sabendo que os comboios tem periodicidades diferentes, respectivamente 6 minutos, 10 minutos e 15 minutos, a que horas os combois voltam a partir simultaneamente (ao mesmo tempo) ? "Como explicar essa questão para crianças"

As crianças nessa idade já têm noção de mínimo múltiplo comum? Acho que não né? hahaha, bom o jeito que eu faria é primeiro explicar dedutivamente para depois induzir um método de resolução, algo como:

Comboio A - a cada 6 minutos volta para o lugar inicial, então ele partirá no momento 0, 6, 12, 18, 24, 30...
Comboio B - a cada 10 minutos volta para o lugar inicial, então ele partirá no momento 0, 10, 20, 30...
Comboio C - a cada 15 minutos ele volta para o lugar inicial, então ele partirá no momento 0, 15, 30...

Fica fácil notar assim que o resultado é 30, pois é o primeiro momento em que a partida dos comboios coincidem. Se eles souberem o que é mínimo múltiplo comum você pode mostrá-los assim:
6 10 15 | 2
3 5 15 | 3
1 5 5 | 5
1 1 1

A multiplicação de 2, 3 e 5 é 30, e esse é o mínimo múltiplo comum dos três números, ou seja, é o primeiro número que tem 6, 10 e 15 como divisores.
Talvez esse nível de abstração seja um pouco elevado para crianças de 10 ou 11 anos, o ideal seria que eles soubessem o que é mínimo múltiplo comum e ter noção de suas aplicações no dia-a-dia, como o exercício que você propôs.

Explique claramente o que é período e periodicidade. Explique que "Gare" é uma estação de trens.

Evento periódico - evento que ocorre repetidamente num mesmo intervalo de tempo.

ex: o Sol nasce todos os dias, no mesmo lugar, a cada 24 horas. O movimento do Sol é periódico

Período - o intervalo de tempo entre dois eventos periódicos

o período do movimento do Sol é 24 horas.



Da estação saem tres tipos de trens

- comboio A: sai de 6 em 6 minutos
- comboio B: sai de 10 em 10 minutos
- comboio C: sai de 15 em 15 minutos

O trem A sai em

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36 em múltiplos de 6 minutos

o trem B sai em

0, 10, 20, 30, 40 em múltiplos de 10 minutos

o trem C sai em

0, 15, 30, 45 em múltiplos de 15 minutos

a próxima vez em que saem juntos será o primeiro múltiplo comum aos tres números, o MMC entre eles.