Questao simples de G.A

por Victor N. Sáb 13 Fev 2016, 14:11

os pontos (1,1) e (6,1) sao vértices opostos de um losango de area 10. determine as coordenadas dos outros vertices, indicando a que quadrante cada um deles pertence.

gabarito:(7/2,3) no primeiro quadrante e (7/2,-1) no quarto quadrante

por **Jose Carlos** Sáb 13 Fev 2016, 14:43

- marque os vértices A(1,1) e C(6,1)

- como possuem a mesma ordenada temos que uma das diagonais ( AC ) mede 5 cm e é paralela ao eixo das abscissas

- como as diagonais são perpendiculares então a outra diagonal (BD ) é paralela ao eixo das ordenadas e passa pelo ponto médio da diagonal AC

- seja o triângulo ACD:

área = ( base * altura )/2

5 = 5*h/2

h = 2

logo:

D possui coordenadas:

abscissa -> (6+1)/2 = 7/2

ordenada > (1+2) = 3

D( 7/2 , 3 )

e

B possui coordenadas:

abscissa -> 7/2

ordenada -> (1-2) = - 1

B(7/2 , - 1 )