questão de matematica ASON/M 2012

por erick diniz Ter 15 Jan 2013, 21:31

Por favor, alguem resolveria e explicaria essa questão?

Ao dividir o número 120 em duas partes, encontra-se A
e B, Adotando o produto P de uma das partes pelo
quadrado da outra corno máximo, pode-se afirmar que o
produto de A.B vale:

por **ramonss** Ter 15 Jan 2013, 22:10

A + B = 120
A = 120 - B

A.B² = Y
Y = (120 - B).B²
Y = 120B - B³

Queremos que Y tenha valor máximo:

Y' = 120 - 3B² = 0
B = V40

A +V40 = 120
A = 120 - V40

A.B = (120 - V40)(V40) = 120V40 - 40 = 40(6V10 - 1)

Bom, acho que é isso.