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horário da turma

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Mensagem por jtonhao Seg Jan 14 2013, 21:18

Para um determinado concurso público, uma escola abriu uma turma para estudos com as seguintes disciplinas: Portu-guês, Matemática e Informática. As aulas serão as segundas, quartas e sextas, com aulas de duas dessas disciplinas por dia. Cada disciplina terá duas aulas por semana. De quantos mo-dos pode ser feito o horário dessa turma?R:48

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horário da turma Empty Re: horário da turma

Mensagem por Adam Zunoeta Seg Jan 14 2013, 23:10

Para um determinado concurso público, uma escola abriu uma turma para estudos com as seguintes disciplinas: Português, Matemática e Informática. As aulas serão as segundas, quartas e sextas, com aulas de duas dessas disciplinas por dia. Cada disciplina terá duas aulas por semana. De quantos mo-dos pode ser feito o horário dessa turma?

"com aulas de duas dessas disciplinas por dia." ---> Duas matérias diferentes por dia

Primeiro Dia:

Primeira Aula ----> 3 possibilidades

Segunda Aula ----> 2 possibilidades

3*2 = 6

P= Português

M= Matemática

I= Informática

PM ou PI

MI ou MP

IP ou IM

Porém teríamos um novo horário se tivéssemos a seguinte formação:

PI ou PM

MP ou MI

IM ou IP

2 = permutação interna dos dois horários

2*(3*2)=12

Segundo dia:

Primeira Aula ---> 2 possibilidades

Porque não 3?

Porque existe a possibilidade do primeiro dia ter o mesmo horário do segundo dia, o que implicaria ter duas disciplinas iguais no terceiro dia.

Segunda Aula ---> 1 possibilidade

2= permutação interna

2*(2*1)= 4

Terceiro Dia:

Primeira Aula = 1 possibilidade

Segunda Aula = 1 possibilidade

1*1=1

Como se trata de eventos independentes, pelo PFC:

12*4*1 = 48

Fonte: https://pir2.forumeiros.com/t13834-questao-do-simulado-estilo-ita#41711

Obs: Foi o que eu entendi da resolução do Paulo Testoni
Razz








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