Trigonometria
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Trigonometria
por Carlos Moro Seg 14 Jan 2013, 19:00
Encontre todos os valores de x tais que sen 2x = sen x e 0≤ x ≤ 2(Pi).
(fico agradecido com a possível resolução!)
(fico agradecido com a possível resolução!)
Carlos Moro- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 14/01/2013
Idade : 34
Localização : Paraná
Re: Trigonometria
por Bá Poli Seg 14 Jan 2013, 19:04
sen (2x) = 2 sen x cos x
2 sen x cos x = sen x
2 cos x = 1
cos x = 1/2
Considerando o intervalo apresentado:
x = 60º = pi/3 radianos
x' = 300º = 5pi/3 radianos
S = {60º, 300º}
2 sen x cos x = sen x
2 cos x = 1
cos x = 1/2
Considerando o intervalo apresentado:
x = 60º = pi/3 radianos
x' = 300º = 5pi/3 radianos
S = {60º, 300º}
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Re: Trigonometria
por Euclides Seg 14 Jan 2013, 19:13
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Trigonometria
por Elcioschin Qua 16 Jan 2013, 20:12
Bá Poli
Quando você dividiu os dois membros por senx você eliminou 3 soluções. Faça assim:
sen2x = senx ---> 2senxcosx = senx ----> 2senxcosx - senx = 0 ----> senx(2cosx - 1) = 0
Soluções:
1) senx = 0 ----> x= 0, x = pi, x = 2pi
2) 2cosx - 1 = 0 ----> cosx = 1/2 ----> x = pi/3 (60º) e x = 5pi/3 (300º)
Quando você dividiu os dois membros por senx você eliminou 3 soluções. Faça assim:
sen2x = senx ---> 2senxcosx = senx ----> 2senxcosx - senx = 0 ----> senx(2cosx - 1) = 0
Soluções:
1) senx = 0 ----> x= 0, x = pi, x = 2pi
2) 2cosx - 1 = 0 ----> cosx = 1/2 ----> x = pi/3 (60º) e x = 5pi/3 (300º)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Trigonometria
por Bá Poli Qua 16 Jan 2013, 20:22
Ahh, entendi agora com a fatoração "senx(2cosx - 1) = 0"... Obrigada Mestre Elcio! 
Bá Poli- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 478
Data de inscrição : 20/06/2012
Idade : 28
Localização : São Paulo - SP
Tópicos semelhantes» [Resolvido] TRIGONOMETRIA Parte I: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» trigonometria
» Trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» TRIGONOMETRIA: Ajuda para resolver questões de trigonometria
» trigonometria
» Trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
