Escola Naval 1988 Funções

Seja x ∉ {-1, 0, 1}. Se ƒ1(x) = x+3/x+1 e ƒn+1=ƒ1(ƒn(x)) para todo n natural, então ƒ1988(x) igual a:
(obs: os valores ao lado de ƒ estão abaixo do ƒ)
a)x-3/x+1
b)x
c)x+3/1-x
d)3-x/x+1
e)x+3/x-1

gabarito: D

Olá iaguete, tentei com a expressão dada no enunciado mas nao vai fazer
sentido pois ja no f3 da (4x+9) / (2x+5) se nao errei conta... perceba que ele restringe x # {-1,0,1} por causa do domínio. Usando f1(x) = (x-3)/(x+1) deu alternativa mas nao bateu com gabarito.Tentei sendo (x-3)/(x-1) tb deu errado... confira se a expressão é essa mesmo.
sendo f1 = (x-3)/(x+1)
fn+1=f1(ƒn(x))
f2 = f1(f2(x) )
f2 = (f1 -3)/(f1 + 1)
calculando vc vai obter f2 = (x+3)/(1-x)
f3 = (f2-3)/(f2+1)
calculando ... f3 = x
f4 = (f3-3)/(f3+1)
f4 =( x-3)/(x+1)
veja que voltou a expressão inicial, entao basta calcular o resto de 1988 na divisão por 3 que é 2. Daí seria letra b.

resposta dele ta certo? acho varios gabaritos, alguem poderia responder?