Eletrodinâmica-Corrente elétrica

Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica relativamente pequena e de intensidade constante. Calcule aproximadamente, qual o valor em módulo da velocidade média de cargas negativas (elétrons) que entra na composição da nuvem eletrônica móvel, para este condutor.

a) 1cm/s
b) 1mm/s
c) 300 000 km/s
d) 340 m/s
e) 1 m/s

Spoiler:

Há movimento ordenado de cargas elétricas num condutor, devido ao estabelecimento de um campo elétrico no condutor, o qual foi ligado a uma tensão, por exemplo. Nos condutores metálicos (fios, por exemplo) existem portadores livres de cargas, no caso deste as cargas livres são elétrons.

Como vou chegar a este resultado?

i = corrente, v = velocidade dos elétrons, A = área da seção transversal do fio
N = densidade de elétrons livres do condutor (número de elétrons livres por unidade de volume V do condutor)

Considere um comprimento x do condutor, percorrido pelos elétrons num tempo ∆t

x = v*∆t

N = n/V -----> N = n/A*x ----> n = N*A*x ----> n = N*A*v*∆t -----> I

i = ∆q/∆t ----> i = n*e/∆t ----> n = i*∆t/e -----> II

II = I ----> i*∆t/e = N*A*v*∆t ----> i = N*e*v*a -----> v = i/N*e*A

Agora bote a cabeça para pensar

1) Procure em uma tabela de materiais o valor de N, por exemplo para o cobre (elétrons/m³)

2) Escolha um valor da área de um fio, dado em tabelas, por exemplo 4 mm² (transforme para m²)

3) Estime um valor razoável para a corrente, por exemplo i = 1 A ( consumo de lâmpada de 100 W numa tensão de 100 V)

4) e = 1,6*10^-19 C

Faça as contas e calcule a ordem de grandeza

Elcioschin,

Eu deveria saber fazer as devidas aproximações para cada grandeza que você sugeriu? Ou ele certamente forneceu isso na prova?




Calculando a ordem de grandeza

m*10^x ( 1 ≥ m < 10)





Muito obrigado Elcio!

Excelente Diego. Parabéns!

Veja que a velocidade é da ordem de mm/s; este valor certamente é uma surpresa, já que todos imaginam que os elétrons se deslocam com velocidades elevadas.

Se fosse numa prova certamente ele teria que fornecer o valor de N e de e.
Quanto aos valores de i, A espera-se bom senso dos concursandos.

Se fosse uma questão proposta por um professor em sala de aula, o professor deixaria a cargo dos alunos a pesquisa para descobrir N, e.

Muito obrigado Elcioschin, como sempre excelente resposta.

Abraço.