epcar

por ricardo ferrari Dom 16 Dez 2012, 11:54

A figura abaixo representa um octógono regular tal que
CH = 6 cm

epcar Circuloc

A área desse polígono, em cm2, é igual a

por **JoaoGabriel** Dom 16 Dez 2012, 12:04

Gabarito?

por **JoaoGabriel** Dom 16 Dez 2012, 12:10

Dica:

por **raimundo pereira** Dom 16 Dez 2012, 12:11

S(ABCDEFGH) = S(ABCH)+S(CDGH)+S(DEFG)

Resp Gab S=72(V2-1)cm²

FAÇA AS CONTAS -

Att

por ricardo ferrari Dom 16 Dez 2012, 15:20

tem como resolver por favor

por **raimundo pereira** Dom 16 Dez 2012, 19:01

x+xV2+x=6
2x+xV2=6-->x(2+V2)=6--->x=6/(2+V2)x=6-3V2cm

xV2=6V2-6

S total= 2. áreas dos trapézios + uma área do retângulo.
St=2. (6+6V2-6).(6-3V2)/2 + 6.(6V2-6)
St= 72(V2-1)cm²

por ricardo ferrari Dom 16 Dez 2012, 19:42

como sabia que as medidas valiam x e xv2 e porque x=6-3v2
e xv2=6v2-6.obrigado

por **raimundo pereira** Dom 16 Dez 2012, 21:34

1 - x é o segmento perpendicular baixado de A sobre HC.

2 - Os triângulos de catetos x , são retângulos isósceles -- então a hipotenusa = lado do octógono mede xV2. ( desenhe um triângulo retângulo isósceles de catetos x e aplique o teorema de Pitagóras para achar a hipotenusa - verá que dá xV2.

3 - x=6-3V2 está calculado na 1a parte da resolução ( algumas etapas foram omitidas , para que você pratique e chegue no resultado.

4 - xV2 = 6V2-6 - nada mais do que substituir o valor de x e efetuar as contas.

Att