Valores de m em equação exponencial

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 01:09

Pessoal, esta questão está resolvida pelos autores contudo eu não entendi a resolução. Se alguém puder me ajudar postando uma resolução alternativa agradecerei. Eis a questão:
Para que valores reais de m a equação 4^x - (m-2).2^x + 2m + 1 = 0 admite pelo menos uma raiz real?
Muitíssimo obrigado.

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 01:15

A resposta é S = { m e R|m<(- 1/2) ou m>=12 }

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 01:49

A resposta é S = { m e R|m<(- 1/2) ou m>=12 }

Segundo os autores:
I) para as duas raízes serem positivas:
$Y1\geqslant Y2\geqslant 0\Rightarrow \Delta \geqslant 0,\frac{S}{2}> 0,a.f(0)> 0$
II) somente uma raiz é positiva.

Sendo mais específico, minha duvida é: no item I), não entendi estas duas condições: S/2>0 e a.f(0)>0
no item II), entendendo as condições do I), consigo entendê-lo também.

Valeu! Desculpem-me pela postagem de constantes duvidas.

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 12:37

alguém?

por Glauber Damasceno Sex 14 Dez 2012, 12:45

Camarada igorbragaia , a questão já foi respondida pelo amigo Adam Zunoeta,de modo bem detalhado. Caso tenha ficado com dúvida em alguma parte, é só dizer .

https://pir2.forumeiros.com/t24918-raizes-2-grau-equacao

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 13:10

Glauber, se vc não se importar, só não entendi o trecho em que ele usa y1*y2=c/a Isso é alguma propriedade?

por Igor Bragaia Sex 14 Dez 2012, 13:37

Glauber, pesquisei e descobri que essas são relações de Girard, e associando percebi que y1.y2=c/a>0 pois assim as raizes poderão ser positivas. Me desculpe a ignorância. Um abraço