Fatec - Encontrar a expressão equivalente
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Fatec - Encontrar a expressão equivalente
por Igor Bragaia Seg 10 Dez 2012, 01:11
Alguem poderia me ajudar neste exercicio?
(fatec) Se na expressão ( x - 8 )/√(7 + ∛x) -3, com x > 8, substituirmos ∛x por t, obteremos uma expressão equivalente a
a) (t + 2)²
b) t² + 2t + 4
c) √(7 + t) + 3
d) (t³ - 8 ) / [√7 + √(t - 3)]
e) (t² + 2t + 4) . [√(7 + t) +3]
resposta:
[E]
(fatec) Se na expressão ( x - 8 )/√(7 + ∛x) -3, com x > 8, substituirmos ∛x por t, obteremos uma expressão equivalente a
a) (t + 2)²
b) t² + 2t + 4
c) √(7 + t) + 3
d) (t³ - 8 ) / [√7 + √(t - 3)]
e) (t² + 2t + 4) . [√(7 + t) +3]
resposta:
[E]
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
Re: Fatec - Encontrar a expressão equivalente
por Convidado Seg 10 Dez 2012, 01:54
Primeiro você faz a substituição x por t e depois racionaliza o denominador
(t^2+2t+2)\left [\sqrt{7+t}+3 \right ]}{\left [\sqrt{7+t}-3 \right ]\left [ \sqrt{7+t}+3 \right ]} = (t^2+2t+2)\left [\sqrt{7+t}+3 \right ] "\\\frac{x-8}{\sqrt{7+\sqrt[3]{x}}-3}\;\;\;\;\;\;\;\begin{cases} \sqrt[3]{x}=t\\x=t^3\end{cases}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;\frac{t^3-8}{\sqrt{7+t}-3}\\\\\\\frac{t^3-8}{\sqrt{7+t}-3}=\frac{(t-2)(t^2+2t+2)\left [\sqrt{7+t}+3 \right ]}{\left [\sqrt{7+t}-3 \right ]\left [ \sqrt{7+t}+3 \right ]} = (t^2+2t+2)\left [\sqrt{7+t}+3 \right ]")
Convidado- Convidado
Re: Fatec - Encontrar a expressão equivalente
por Igor Bragaia Seg 10 Dez 2012, 11:03
Lionel, só não entendi o trecho em que vc transformou t³-8 em (t-2)(t²+2t +2), pois (t-2)(t²+2t +2)=t³-2t-4 ?
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
Re: Fatec - Encontrar a expressão equivalente
por Leonardo Sueiro Seg 10 Dez 2012, 11:48
Foi simplesmente um equívoco de conta, Igor.
Resolução dele está perfeita.
(t-2)(t^2 +2t + 4)
Resolução dele está perfeita.
(t-2)(t^2 +2t + 4)
Leonardo Sueiro- Fera
- Mensagens : 3220
Data de inscrição : 28/06/2012
Idade : 31
Localização : Santos
Re: Fatec - Encontrar a expressão equivalente
por Igor Bragaia Seg 10 Dez 2012, 12:20
Obrigado Leonardo, esclareceu-me a duvida
Igor Bragaia- Jedi
- Mensagens : 400
Data de inscrição : 24/10/2012
Idade : 27
Localização : Piracicaba, SP, Brasil
Tópicos semelhantes» expressão equivalente
» A expressao é equivalente a
» Expressão equivalente
» A expressão E=1*3*5*7*...*(2m-1), m E N, é equivalente
» expressão equivalente
» A expressao é equivalente a
» Expressão equivalente
» A expressão E=1*3*5*7*...*(2m-1), m E N, é equivalente
» expressão equivalente
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
