Função do segundo grau

por mirellats Sex 07 Dez 2012, 17:27

Determine m de modo que a equação do 2º grau (m+1)x^2 +2 (m+1) x + m - 1 = 0
tenha raízes negativas.

por **ramonss** Sex 07 Dez 2012, 17:43

Sempre que tiver gabarito, poste!!!!

O exercício quer que as duas raízes sejam negativas, portanto a soma das raízes deve ser negativa e o produto delas deve ser positivo.

S = -b/a
-b/a < 0
-2(m + 1)/(m + 1) < 0
-2 < 0
OK, [darão sempre -2, independente do valor de m]

P = c/a
c/a > 0
(m - 1)/(m + 1) > 0

(m - 1) e (m + 1) devem ter o mesmo sinal, portanto basta fazer o quadro de sinais
(m - 1) ==> antes de 1 é negativo e depois de 1 é positivo
(m + 1) ==> antes de -1 é negativo de depois de -1 é positivo

x<-1
ou
x≥ 1

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