Carga elétrica na esfera

A carga elétrica distribuída na superfície da esfera vale :



a) + 10^-7 C
b) - 10^-7 C
c) + 10^-9 C
d) -10^9 C

R: C

Eu sei que o campo elétrico superficial é igual a campo elétrico proximal / 2 , mas o valor da carga que achei é 0,25 . 10 ^-9 C e não 10^-9 C . Dá uma ajuda ae

Você tem que usar o valor do campo igual a 9.10^4, pois esse valor pode ser calculado imaginando a carga da esfera contida em seu centro. O campo elétrico na superfície é obtido a partir desse valor acima. Mas não podemos, neste ultimo caso, imaginar as cargas no centro, por isso a fórmula só funciona para 9.10^4.

Veja também que o raio é igual a 1cm.

Leonardo Sueiro escreveu:Você tem que usar o valor do campo igual a 9.10^4, pois esse valor pode ser calculado imaginando a carga da esfera contida em seu centro. 

Porque esse valor se refere ao centro? 

Eu não consigo entender esse gráfico: O ponto P(1; 4,5.10^4) não faz parte da curva... por que estamos pegando ele como referencial da superfície?

A teoria de que o campo na superfície vale metade do campo num ponto externo infinitamente próximo da superfície está superada e descartada. Assim este gráfico não é verdadeiro: o ponto indicado não existe. Esta questão deve ser bem antiga, provavelmente da década de 1960.

Este assunto já foi amplamente discutido no fórum, sendo que o falecido Mestre Euclides mostrou um artigo da Sociedade Brasileira de Física, demonstrando isto.

Mas, partindo do gráfico, podemos concluir que o campo infinitamente próximo à superfície e fora dela vale: 

E = 2.(4,5.10⁴) ---> E = 9.10⁴ N/C

E = k.q/r² ---> 9.10⁴ = 9.10⁹.q/(10-²)² ---> q = 10^-9 C

Elcioschin escreveu:Mas, partindo do gráfico, podemos concluir que o campo infinitamente próximo à superfície e fora dela vale: 

E = 2.(4,5.10⁴) 

Mestre, então devemos supor que o valor 4,5.10^4 é exatamente a metade da distância do topo da curva até o eixo x?

Não!

No interior da esfera o campo elétrico é nulo. Isto inclui um ponto exatamente na superfície. Assim, para um ponto pertencente à superfície o campo elétrico também é nulo.
Para um ponto externo, infinitamente próximo à superfície, d ~= r

O gráfico correto é:

No intervalo 0 ≤  d ≤  1 o campo é nulo: bolinha preta no ponto (1, 0)

Para um ponto externo infinitamente próximo da superfície, temos o campo E = 9.10⁴ ---> bolinha branca em (1, 9.10⁴)

Para d > r --> temos um ramo de hipérbole tendendo a zero quando d tende a infinito.

O gráfico não é contínuo para d = 1 cm

Note que, para um ponto externo P, com d > r, consideramos que toda a carga da esfera está concentrada no seu centro.
Assim, matematicamente, a distância d a ser considerada é a distância do centro da esfera ao ponto considerado

Entendi, mestre!!! Muito obrigada mesmo