Função Trigonométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Função Trigonométrica
por Glauber Damasceno Qua Nov 14 2012, 10:39
Para que valores de x, x ∈ [0 ; 2∏] verifica-se a desigualdade
: log1+2cosx (base cosx) + log1 +cosx(base cosx) > 1
Desde já grato. Um forte abraço e fiquem com Deus.
: log1+2cosx (base cosx) + log1 +cosx(base cosx) > 1
Desde já grato. Um forte abraço e fiquem com Deus.
Glauber Damasceno- Jedi
- Mensagens : 289
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 28
Localização : Nova Iguaçu - RJ
Re: Função Trigonométrica
por Jose Carlos Qua Nov 14 2012, 11:55
log1+2cosx (base cosx) + log1 +cosx(base cosx) > 1
log ( 1 + 2*cos x ) + log ( 1 + cos x ) > 1
..cos x......................cos x
log ( 1 + 2*cos x ) + log ( 1 + cos x ) - 1 > 0
..cos x......................cos x
................( 1 + 2*cos x )*( 1 + cos x )
log.........[------------------------------- > 0
...cos x................cos x
............2*cos² x + 3*cos x + 1
log.....[ ------------------------ ] > 0
..cos x.................cos x
base -> cos x -> cos x > 0
devemos ter 2*cos² x + 3*cos x + 1 > 0
2*cos² x + 3*cos x + 1 = 0
raízes: x = - 1/2 ou x = - 1 (não convém )
cos x > - 1/2
S = { x E R/ 0 <= x < 2pi/3 U 4pi/3 < x < 2pi }
Por gentileza confira com gabarito.
log ( 1 + 2*cos x ) + log ( 1 + cos x ) > 1
..cos x......................cos x
log ( 1 + 2*cos x ) + log ( 1 + cos x ) - 1 > 0
..cos x......................cos x
................( 1 + 2*cos x )*( 1 + cos x )
log.........[------------------------------- > 0
...cos x................cos x
............2*cos² x + 3*cos x + 1
log.....[ ------------------------ ] > 0
..cos x.................cos x
base -> cos x -> cos x > 0
devemos ter 2*cos² x + 3*cos x + 1 > 0
2*cos² x + 3*cos x + 1 = 0
raízes: x = - 1/2 ou x = - 1 (não convém )
cos x > - 1/2
Por gentileza confira com gabarito.
Última edição por Jose Carlos em Sex Nov 16 2012, 15:39, editado 1 vez(es)
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Função Trigonométrica
por Glauber Damasceno Qui Nov 15 2012, 12:31
Mestre , o gabarito tá dando
S = { x E R / ∏/3 < x < ∏/2 U 3∏/2 < x < 5∏/3 }.
S = { x E R / ∏/3 < x < ∏/2 U 3∏/2 < x < 5∏/3 }.
Glauber Damasceno- Jedi
- Mensagens : 289
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 28
Localização : Nova Iguaçu - RJ
Re: Função Trigonométrica
por Jose Carlos Sex Nov 16 2012, 15:38
Olá Glauber,
Você tem razão quanto à minha solução, está errada sim. Como cos x é a base ela deve ser maior que zero e assim os intervalos devem pertencer ao primeiro e quarto quadrantes.
Com relação ao gabarito apresentado fiquei intrigado pois fazendo-se x = pi/6, por exemplo, a inequação fica satisfeita. Logo nossas dúvidas serão sanadas.
Obrigado.
Você tem razão quanto à minha solução, está errada sim. Como cos x é a base ela deve ser maior que zero e assim os intervalos devem pertencer ao primeiro e quarto quadrantes.
Com relação ao gabarito apresentado fiquei intrigado pois fazendo-se x = pi/6, por exemplo, a inequação fica satisfeita. Logo nossas dúvidas serão sanadas.
Obrigado.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Tópicos semelhantes» Função Trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
» Função trigonométrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
