Função
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Função
por leoamaral Sex 05 Out 2012, 21:51
Uma função f tal que 2f(x+1)=2f(x)+5, se f(1)=4. Então o valor de f(13) é
a)22
b)29
c)30
d)34
Poxa! Fiz essa questão e ficou enorme. Com certeza deve ter uma maneira mais prática "maldade" algébrica para resolvê-la.
Help!
a)22
b)29
c)30
d)34
- Spoiler:
- d
Poxa! Fiz essa questão e ficou enorme. Com certeza deve ter uma maneira mais prática "maldade" algébrica para resolvê-la.
Help!
leoamaral- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função
por Elcioschin Sex 05 Out 2012, 22:19
f(1) = 4
Para x = 1 ----> 2*f(1 + 1) = 2*f(1) + 5 ----> f(2) = 6,5
Para x = 2 ----> 2*f(2 + 1) = 2*f(2) + 5 ----> f(3) = 9
E asaim por diante ----> Temos uma PA com a1 = 4, r = 2,5 e n = 13
a13 = a1 + 12*r ----> a123 = 4 + 12*2,5 ------> a13 = 34 ----> f(13) = 34
Para x = 1 ----> 2*f(1 + 1) = 2*f(1) + 5 ----> f(2) = 6,5
Para x = 2 ----> 2*f(2 + 1) = 2*f(2) + 5 ----> f(3) = 9
E asaim por diante ----> Temos uma PA com a1 = 4, r = 2,5 e n = 13
a13 = a1 + 12*r ----> a123 = 4 + 12*2,5 ------> a13 = 34 ----> f(13) = 34
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Re: Função
por aprentice Sáb 06 Out 2012, 01:37
2f(x+1) = 2f(x) + 5
2f(x+2)=2f(x+1)+5=2f(x) + 2*5
2f(x+3)=2f(x+2)+5=2f(x) + 3*5
Dá pra perceber o padrão:
2f(x+k) = 2f(x) + 5k => 2f(1+12) = 2f(1) + 5*12 => f(13) = (8 + 60)/2 = 34
2f(x+2)=2f(x+1)+5=2f(x) + 2*5
2f(x+3)=2f(x+2)+5=2f(x) + 3*5
Dá pra perceber o padrão:
2f(x+k) = 2f(x) + 5k => 2f(1+12) = 2f(1) + 5*12 => f(13) = (8 + 60)/2 = 34
aprentice- Jedi
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Re: Função
por leoamaral Sáb 06 Out 2012, 10:26
Valeu pessoal, muito boas a resoluções. Obrigado Elcioschin.
Não entendi muito bem sua ideia. Poderia explicar melhor?
Posso sempre fazer isso com os domínios de cada função? Somar, multiplicar, subtrair e dividir desde que, em ambos os lados da igualdade? Obrigado Aprentice.
aprentice escreveu:2f(x+2)=2f(x+1)+5=2f(x) + 2*5
2f(x+3)=2f(x+2)+5=2f(x) + 3*5
Não entendi muito bem sua ideia. Poderia explicar melhor?
Posso sempre fazer isso com os domínios de cada função? Somar, multiplicar, subtrair e dividir desde que, em ambos os lados da igualdade? Obrigado Aprentice.
leoamaral- Recebeu o sabre de luz
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