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rio de janeiro-2008

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Mensagem por thiago ro Sex 05 Out 2012, 19:53

determine o unico numero inteiro N de nove algarismos que satisfaz as seguintes condiçoes
(1)seus algarismos sao todos distintos e diferente de 0
(2)para todo inteiro positivo n=2,3,4...9 o numero formado pelos n primeiros algarismos de N(da esquerda para direita)é divisivel por n

Spoiler:
381654729

thiago ro
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rio de janeiro-2008 Empty Re: rio de janeiro-2008

Mensagem por Elcioschin Sab 06 Out 2012, 19:22

O que enunciado quis dizer é:

38 é divisível por 2
381 é divisível por 3
3816 é divisível por 4
38165 é divisível por 5
381654 é divisível por 6
3816547 é divisível po 7
38165472 é divisível po 8
281654729 é divisível por 9

Vou começar:

1) Seja ABCDEFGHI o número, onde as letras representam algarismos diferentes e nenhum dele s é zero

2) Para ABCDE ser divisível por 5 ----> E = 5 ( E não pode ser 0)

3) Para AB ser divisível por 2 ----> B é par ----> B = 2, 4, 6 ou 8

3) Para ABC ser divisível por 3 ----> A + B + C = 6,, 9, 12, 15, 8, 21, 24 (onde já temos os valores possíveis de B)

4) Para ABCDEF ser divisível por 6 ----> F é par e A + B + C + D + E + F = 6. 12, 18 .....

5) Para ABCDEFGH ser divisível por 8 ----> H é par ----> GH = 16, 24, 32, 48, 56, 64, 72, 96

6) Para ABCDEFGHI ser divisível por 9 ----> Nada é necessário, pois 1 + 2 + .... + 9 = 45 ----> sempre divisível por 9

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rio de janeiro-2008 Empty Re: rio de janeiro-2008

Mensagem por thiago ro Sab 06 Out 2012, 19:26

obrigadaço!!!!!!!!

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