Questão - Termodinâmica

(EFEI - MG) Um sistema termodinâmico constituído por m = 64g de um gás ideal, de massa molecular M = 32 e calor específico sob pressão constante cp = 9,0.10^-3 atm. L/g.K, sofre as transformações indicadas na figura. Sabe-se que a temperatura do gás no estado (1) é T1 = 300K e que a constante universal dos gases vale R = 0,082 atm.L/mol.K.

a) Determine a temperatura T2 do gás no estado (2).
b) Calcule a quantidade de calor Q trocada na transformação (2) para (3).
c) Se 66,2% do calor liberado pelo gás em cada ciclo de transformações [(1) → (2) → (3) → (1)] é utilizado para fundir o gelo, quantos ciclos serão necessários para a fusão de m´ = 492g de gelo a 0°C? o calor latente de fusão da água é Lf = 3,31 atm.L/g.

Ponto 1 (24,6 L; 2 atm)
Ponto 2 (49,2 L; 2 atm)
Ponto 3 (49,2 L; 4 atm)

Gostaria de ressaltar inicialmente que este não é o gabarito oficial. E que a proposta de solução que se segue é de minha responsabilidade. E, aliás, é justamente por esse motivo que a publiquei no tópico. Para que possa ser avaliada. E comparada com outras possibilidades de interpretação.

Resolução:
a) V1 x T2 = V2 x T1 → 24,6 x T2 = 49,2 x 300 → T2 = 600 K

b) Cp - Cv = R → (cp x M) - (cv x M) = R → M x ( cp - cv) = R → 32 x (9 x 10^-3 - cv) = 0,082 → cv = 0,206 atm.L/mol.K

m = n x M → 64 = n x 32 → n = 2 mols

P2 x T3 = P3 x T2 → 2 x T3 = 4 x 600 → T3 = 1200 K ∴ ∆T = T3 - T2 = 600 K

QV = n x cv x ∆T → QV = 2 x 0,206 x 600 = 247,2 atm.L

c) Em 1 ciclo Q = W = - 24,6 atm.L ; Energia para fusão Q' = m x Lf = 492 x 3,31 = 1628,52 atm.L

1 (ciclo) - 0,662 x 24,6 (atm.L)
x (ciclos) - 1628,52 (atm.L)

x = 100 ciclos