(PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
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(PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
(PUCCAMP) Dividindo se um polinomio f por g=x²-1 obtem-se quociente q=2x-1 e resto r=kx-9, sendo K E R. Se f é divisivel por x-2, entao k é igual a:
a) 6
b) 3
c) -1
d) -3
e) -6
Alguém poderia me ajudar?
Obrigado desde já
a) 6
b) 3
c) -1
d) -3
e) -6
- Spoiler:
- Gabarito d) -3
Alguém poderia me ajudar?
Obrigado desde já
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 29
Localização : Campinas
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
Tentei resolver pelo que eu aprendi vendo as resoluções por aqui, como ainda nao aprendi essa matéria, mas deu errado
f = Q.G + R
f = (2x - 1)(x² - 1) + kx - 9
f = (2x - 1)(x + 1)(x - 1) + kx - 9
Como f é divisível por (x - 2), então f(2) = 0
f(2) = 3.3.1 + 2k - 9
9 + 2k - 9 = 0
k = 0
Aguardando a resolução
f = Q.G + R
f = (2x - 1)(x² - 1) + kx - 9
f = (2x - 1)(x + 1)(x - 1) + kx - 9
Como f é divisível por (x - 2), então f(2) = 0
f(2) = 3.3.1 + 2k - 9
9 + 2k - 9 = 0
k = 0
Aguardando a resolução
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
f(x)=g(x).q(x) + r(x)
f(x)=2x³-x²-2x+1+kx-9
f(X)=2x³-x²+x(k-2)-8
logo, se ele e divisivel por x-2, f(2)=0, entao
0=2x8+4+2k-4-8
2k=-8
k=-4, nao sei por que deu errado! :S
f(x)=2x³-x²-2x+1+kx-9
f(X)=2x³-x²+x(k-2)-8
logo, se ele e divisivel por x-2, f(2)=0, entao
0=2x8+4+2k-4-8
2k=-8
k=-4, nao sei por que deu errado! :S
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
dlemos, você fez o mesmo que eu, só que eu deixei fatorado e você resolveu
ali em "2x8+4+2k-4-8" está errado, o certo seria:
2.8-4+2k-4-8
16 - 4 - 4 - 8 + 2k = 0
k = 0
ali em "2x8+4+2k-4-8" está errado, o certo seria:
2.8-4+2k-4-8
16 - 4 - 4 - 8 + 2k = 0
k = 0
ramonss- Fera
- Mensagens : 1028
Data de inscrição : 26/07/2012
Idade : 27
Localização : BH - MG
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado: o correto seria k = 0
Favor verificar
Favor verificar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71855
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
Então o gabarito está incorreto.
Entretanto obrigado por responder
Entretanto obrigado por responder
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 29
Localização : Campinas
Resposta -
respondendo apenas para a visualização de outra pessoa com dúvida.. o gabarito está correto sim..
o valor de f, se da pelo divisor vezes o quociente + o resto, sendo assim :
f=(2x+1)(x²-1)+kx-9
f=2x³ - 2x + x² -1 + kx - 9
f= 2x³ -2x² -(2x + kx) - 10
como 2 é uma raiz do polinômio f, f(2) = 0 , portanto você deverá igualar a 0.
f(2)= 2x2³ -2x2² -(2x2 + k2) - 10 = 0
6 + 2k = 0
K = -3
é isso
o valor de f, se da pelo divisor vezes o quociente + o resto, sendo assim :
f=(2x+1)(x²-1)+kx-9
f=2x³ - 2x + x² -1 + kx - 9
f= 2x³ -2x² -(2x + kx) - 10
como 2 é uma raiz do polinômio f, f(2) = 0 , portanto você deverá igualar a 0.
f(2)= 2x2³ -2x2² -(2x2 + k2) - 10 = 0
6 + 2k = 0
K = -3
é isso
Murilo Reis- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 27/07/2015
Idade : 26
Localização : Leme, SP - Brasil
Re: (PUCCAMP) Questão sobre Teorema do resto.
Não é isto não Murilo
O enunciado que você digitou originalmente diz:
Dividindo se um polinomio f por g = x² - 1 obtem-se quociente q = 2x - 1
E, na sua última solução, você escreveu g = 2x + 1
Isto corresponde o que eu disse à época: o SEU enunciado original foi digitado errado !!!!
O enunciado que você digitou originalmente diz:
Dividindo se um polinomio f por g = x² - 1 obtem-se quociente q = 2x - 1
E, na sua última solução, você escreveu g = 2x + 1
Isto corresponde o que eu disse à época: o SEU enunciado original foi digitado errado !!!!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71855
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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