Circunferência

Considerando a circunferência de centro (2,1), que passa pelo ponto (2,-2), assinale a opção correta.

a) A equação da circunferência é (x-2)²+(y-1)²=3
b) O interior da circunferência é representado pal inequação x²-4x+y2+2y<4
c) O interior da circunferência é representado pal inequação x²-4x+y²-2y<4
d) O exterior da circunferência é representado pela inequação x²-4x+y²-2y>-2
e) O ponto (5,-1) pertence à circunferência.



Primeiro eu achei o raio da circunferência, que é 3. Com o raio igual a 3, a equação que encontrei foi (x-2)²+(y-1)²=9. O ponto (5,-1) não pertence à circunferência. Não sei o que fazer com relação às outras alternativas....

temos:

centro -> C( 2, 1 ) e passa por ( 2, - 2 )

raio = 3

equação:

( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 9

a) A equação da circunferência é (x-2)²+(y-1)²=3 -> Não

b) O interior da circunferência é representado pal inequação x²-4x+y2+2y<4 -> Não

( x - 2 )² + ( y - 1 )² = 9

x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 9

x² - 4x + y² - 2y = 4

interior -> x² - 4x + y² - 2y < 4


c) O interior da circunferência é representado pal inequação x²-4x+y²-2y<4 -> Sim

d) O exterior da circunferência é representado pela inequação x²-4x+y²-2y>-2 -> Não

exterior -> x² - 4x + y² - 2y > 4


e) O ponto (5,-1) pertence à circunferência -> Não.

Então era só isso? '-'
Obrigada José Carlos!