Resolva a Inequação
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Resolva a Inequação
por williamrota Ter 28 Ago 2012, 15:44
1/4 =< senx*cosx < V2/2, sendo 0=< x =< pi, x em radianos.
Obs: V é raíz quadrada.
Obs: V é raíz quadrada.
williamrota- Recebeu o sabre de luz
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Re: Resolva a Inequação
por denisrocha Dom 18 Nov 2012, 10:11
reescrevendo a equação e sabendo que 2senxcosx = sen2x:
1/2 ≤ sen2x ≤ √2, mas como √2 nunca poderá ser atingido, podemos reescrever:
1/2 ≤ sen2x ≤ 1 ---> (pi/6) + 2kpi ≤ 2x ≤ (5pi/6) + 2kpi
então:
(pi/12) + kpi ≤ x ≤ (5pi/12) + kpi
1/2 ≤ sen2x ≤ √2, mas como √2 nunca poderá ser atingido, podemos reescrever:
1/2 ≤ sen2x ≤ 1 ---> (pi/6) + 2kpi ≤ 2x ≤ (5pi/6) + 2kpi
então:
(pi/12) + kpi ≤ x ≤ (5pi/12) + kpi
denisrocha- Fera
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Re: Resolva a Inequação
por petras Dom 16 Set 2018, 08:58
Algum poderia explicar a passagem
1/2 ≤ sen2x ≤ 1 ---> (pi/6) + 2kpi ≤ 2x ≤ (5pi/6) + 2kpi
E por que na resposta foi considerado "+ kpi" se x varia de 0 a pi?
Desde já grato.
1/2 ≤ sen2x ≤ 1 ---> (pi/6) + 2kpi ≤ 2x ≤ (5pi/6) + 2kpi
E por que na resposta foi considerado "+ kpi" se x varia de 0 a pi?
Desde já grato.
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petras- Monitor
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